KMeans算法有两个假设：
-
“簇中心点”是属于该簇的所有数据点坐标的算术平均值。
-
一个簇的每个点到该簇中心点的距离，比到其他簇中心点的距离短。
sklearn实例
数据
from sklearn.datasets import make_blobs
X, y = make_blobs(n_samples = 300, centers = 4, cluster_std=0.5, random_state=0)用sklearn生成一个示例数据。我们画个图看看：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=50)
很清楚，就是4个类。然后我们用kmeans算法来聚类。
KMeans聚类
from sklearn.cluster import KMeans
kmeans = KMeans(n_clusters=4)
kmeans.fit(X)
y_pred = kmeans.predict(X)sklearn的套路：1. 初始化模型（包括指定一些超参数），2. 拟合数据（或者叫训练），3. 预测。打完收工，我们画个图看看：
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=50, c=y_pred, cmap='viridis')
我们也可以把中心点画在上面：
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=50, c=y_pred, cmap='viridis')
centers = kmeans.cluster_centers_
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.8)
自己写个KMeans的乐趣
自己写的一个好处是你可以记录一下迭代过程中的中心点位置，然后拿来画图，对于KMeans的过程会有直观的感受，你也会发现收敛得很快。这就是我在2011年的时候用R写的代码出的图：
此处还有一段用Python写的KMeans可供参考。
KMeans还能干点啥？
它能做图片压缩，对颜色进行聚类，然后用中心点去替换相似的颜色，比如说一张图，你给压缩成16色的，图片就可以小很多。这也是当年写了KMeans之后，干过的一件事情。然后还可以有一个类似的事情可以干，我把图片颜色的中心点拿出来，这不等到把配色方案拿到手了么？然后你就可以将其应用于自己的图中。也就是说你上班摸鱼在看图，就有借口说自己在找配色方案了。这就是当年写下这篇《食色性也》所介绍的。
KMeans不能干啥
从前面说到的KMeans的两个假设，就可以看出来，不符合这两个假设，它就不能干啊。因为KMeans只能确定线性聚类边界，所以当边界很复杂的时候，它是做不好的。比如我在《AI学起来，毕竟AI让地球运转》里放的这张用SVM分类的图，用KMeans就做不好。
但是我们想一想，SVM是怎么做的？应用一个核函数，将数据投影到更高维的空间，然后是线性可分的，在高维空间进行分类。既然在高维空间是线性可分的，那么用KMeans也是可以的。所以像这种KMeans干不来的分类，如果我们组合一个核变换+KMeans，那么它也是干得来的。
欲知后事如何，请听下回分解。